Class 8 Mathematics | উপপাদ্য : সমবাহু ত্রিভুজের মধ্যমা তিনটির দৈর্ঘ্য সমান।
ΔABC একটি সমবাহু ত্রিভুজ যার তিনটি মধ্যমা যথাক্রমে AF,CE, ও BG ।
প্রমাণ করতে হবে যে, AF=CE=BG
Δ BCE ও Δ BCFএর
BC =BC.......................................(S)
BE = 1 ⁄ 2 AB =1 ⁄ 2 AC=CF......(S)
∠CBE = 60°=∠BCF...................(A)
∴ Δ BCE ≅ Δ BCF
∴ CE=BF
অনুরূপভাবে প্রমাণ করা যায় যে,
Δ ABF ≅ Δ ACE
∴ BF = CE
∴ প্রমাণিত হলো যে , AF=CE=BG
BE = 1 ⁄ 2 AB =1 ⁄ 2 AC=CF......(S)
∠CBE = 60°=∠BCF...................(A)
∴ Δ BCE ≅ Δ BCF
∴ CE=BF
অনুরূপভাবে প্রমাণ করা যায় যে,
Δ ABF ≅ Δ ACE
∴ BF = CE
∴ প্রমাণিত হলো যে , AF=CE=BG
অষ্টম শ্রেণীর গণিত এর উপপাদ্য : ত্রিভুজের মধ্যমা তিনটি দৈর্ঘ্য সমান।