Class 9 Mathematics Model Activity Task part 5
নবম শ্রেণী গণিত মডেল অ্যাক্টিভিটি পার্ট 5
নিচের প্রশ্নগুলির উত্তর লেখ :
১. বহুমুখী উত্তরধর্মী প্রশ্ন (MCQs) :
(i) একজন সবজি বিক্রেতা 20 টাকায় 10 টি লেবু কিনে 20 টাকায় ৪টি লেবু বিক্রি
করেন, তার শতকরা লাভ হয়
(a) 25 (b) 20 (c) 10 (d) 24
উত্তরঃ তার শতকরা লাভ হয় (a) 25
সমাধানঃ ধরি তিনি 40 টি লেবু কিনেছিলেন । [40 হল 10 ও 8 এর লসাগু , তাই সুবিধার জন্য 40 ধরলাম ]
4×10 টি বা 40 টি লেবুর কেনা মোট দাম = = 4×20 টাকা = 80 টাকা।
আবার , 5×8 টি বা 40 টি লেবুর বিক্রি মোট দাম = = 5×20 টাকা = 100 টাকা।
এখন ব্যাবসায় তিনি মোট 80 টাকা খাটিয়ে (100 – 80 ) টাকা লাভ করেন।
∴শতকরা লাভ = $\frac{\not{2}\not{0}\times 100}{\underset{4}{\mathop{{\not{8}}}}\,\not{0}}%$ = 25%
(ii) PQRS ট্রাপিজিয়ামের দুটি তির্যক বাহু PS ও QR-এর মধ্যবিন্দু যথাক্রমে X ও Y, তবে XY =
(a) $\frac{1}{2}$ PQ (b) $\frac{1}{2}$RS (c) $\frac{1}{2}$ (PQ+RS)
(d) $\frac{1}{2}$(PQ-RS)
উত্তরঃ XY = (c) $\frac{1}{2}$ (PQ+RS)
(iii) 105–140 শ্রেণিটির পরিসংখ্যা 14 হলে, শ্রেণিটির পরিসংখ্যা ঘনত্ব হবে
(a) 2.5 (b) 0.4 (c) 0.35 (d) 0.14
উত্তরঃ শ্রেণিটির পরিসংখ্যা ঘনত্ব হবে (b) 0.4
সমাধানঃ শ্রেণিটির পরিসংখ্যা ঘনত্ব = (শ্রেণিটির পরিসংখ্যা ÷শ্রেণিটির দৈর্ঘ্য )
= $\frac{14}{140-105}=\frac{14}{35}$ = $\frac{2}{5}=0.4$
(iv) 3 মিটার লম্বা ও 2 মিটার চওড়া একটি আয়তাকার জায়গা 5 ডেসিমি. বর্গ টালি
দিয়ে বাঁধাতে হলে টালি লাগবে
(a) 48 টি (b) 96 টি (c) 24 টি (d) 72 টি
উত্তরঃ
সমাধানঃ মেঝের ক্ষেত্রফল = 3মিটার × 2 মিটার = 30 ডেসিমিটার × 20 ডেসিমিটার = 600 বর্গ ডেসিমি.
টালির ক্ষেত্রফল = 5 ডেসিমি. বর্গ = 5 ডেসিমি. × 5 ডেসিমি. = 25 বর্গ ডেসিমি.
টালির সংখ্যা = $\frac{600}{25}$ টি = 24 টি।
2. সত্য/মিথ্যা লেখো (T/F):
(i) ABC সমকোণী ত্রিভুজের $\angle BAC$= 90° এবং BC- এর মধ্যবিন্দু D হলে
$AD=\frac{1}{2}BC$।
উত্তরঃ উক্তিটি সত্য (T)
(ii) একটি পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকায় একটি শ্রেণির মধ্যবিন্দু 10 এবং প্রতিটি
শ্রেণির শ্রেণি-দৈর্ঘ্য 6 হলে, শ্রেণিটির নিম্নসীমা হবে ৪।
উত্তরঃ উক্তিটি মিথ্যা (F)
(iii) একটি সামাস্তরিক আকারের ক্ষেত্র, একটি আয়তক্ষেত্র এবং একটি ত্রিভুজাকার
ক্ষেত্র একই ভূমি ও একই সমান্তরাল সরলরেখা যুগলের মধ্যে অবস্থিত এবং তাদের
ক্ষেত্রফল যথাক্রমে P, R ও T হলে P=R=$\frac{T}{2}$ হবে।
উত্তরঃ উক্তিটি সত্য (T)
(iv) একটি সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল ও উচ্চতার সাংখ্যমান সমান হলে, ত্রিভুজটির
বাহুর দৈর্ঘ্য হবে 1 একক।
উত্তরঃ উক্তিটি মিথ্যা (F)
New Class IX Mathematics August 2021 part 5 model activity
3. সংক্ষিপ্ত উত্তরধর্মী প্রশ্ন :
(i) একটি ঘড়ি পরপর 10% ও 5% ছাড়ে বিক্রয় করা হলে সমতুল্য ছাড় কত হবে?
সমাধানঃ ধরি ঘড়িটির ক্রয়মূল্য 200 টাকা ।
প্রথম ছাড় 10% অর্থাৎ $\frac{20\not{0}\times 1\not{0}}{1\not{0}\not{0}}$ = 20 টাকা ছাড়ের পর বিক্রয়মূল্য (200-20) টাকা = 180 টাকা ।
180 টাকার 5% ছাড় অর্থাৎ $\frac{\overset{9}{\mathop{\not{1}\not{8}}}\,\not{0}\times \not{5}}{\underset{{\not{2}}}{\mathop{\not{1}\not{0}}}\,\not{0}}$ =9 টাকা ছাড়ের পর বিক্রয়মূল্য (180-9) টাকা = 171 টাকা ।
সমতুল্য ছাড় = $\frac{(200-171)\times 100}{200}%$
= $\frac{29}{2}%=14.5%$
(ii) একটি বৃত্তের ব্যাসের দৈর্ঘ্য এবং একটি বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য সমান
হলে, তাদের পরিসীমার অনুপাত কত হবে?
সমাধানঃ এক্ষেত্রে ব্যাস(2r) = বর্গক্ষেত্রের বাহু(a) । অর্থাৎ , a=2r
বৃত্তের পরিসীমা : বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = $2r.\pi :4a$
= $\not{2}\not{r}\pi :4.\not{2}\not{r}$ = $\pi :4=\frac{22}{7}:4$ =
$\frac{11}{7}:2$ = 11:7
উত্তরঃ তাদের পরিসীমার অনুপাত 11:7 ।
(iii) একটি গ্রামের 33টি দোকানের দৈনিক লাভের (টাকা) তালিকা নীচে দেওয়া হলো।
| দৈনিক লাভ (টাকা) | 0 - 50 | 50 - 100 | 100 - 150 |
|---|---|---|---|
| দোকানের সংখ্যা | 8 | 15 | 10 |
তথ্যটির আয়তলেখ অঙ্কন করো।
4 . যুক্তি দিয়ে প্রমাণ করো যে, কোনো ত্রিভুজের দুটি বাহুর মধ্যবিন্দুদয়ের সংযোজক সরলরেখাংশ তৃতীয় বাহুর সমান্তরাল ও অর্ধেক ।
পাঠ্য বই এর ঃ পৃষ্ঠা নং 124 , উপপাদ্য নং - 20