আজকে আমরা সপ্তম শ্রেণির গণিত মডেল অ্যাক্টিভিটি টাস্ক যেটা ২০২২ সালের ফেব্রুয়ারী মাসে দেওয়া হয়েছে তার সমাধান নিয়ে আলোচনা করব ।
মডেল অ্যাক্টিভিটি টাস্ক
সপ্তম শ্রেণি গণিত
পূর্ণমান : 20
নীচের প্রশ্নগুলির উত্তর লেখো - 1×4=4
1. ঠিক উত্তরটি বেছে নিয়ে লেখো :
(i) 9 : 15 অনুপাতটির লঘিষ্ঠর আকার হলো -
(a) 18:30
(b) 9:1
(c) 1:15
(d) 3:5
উত্তর: 3:5
(ii) একটি শ্রেণিতে 36 জন বালক এবং 28 জন বালিকা আছে, ঐ শ্রেণিতে বালিকা এবং বালকের সংখ্যার অনুপাত হবে–
(a) 9:9
(b) 7:9
(c) 9:14
(d) 18:7
উত্তর: (b) 7:9
(ii) 5 : 15 এবং 2 : 3 অনুপাত দুটিকে তুলনা করলে ছোটো অনুপাতটি হবে –
(a) 2:3
(b) 3:2
(c) 3:1
(d) 5:15
উত্তর: (d) 5:15
(iv) দুটি বাড়ির দামের অনুপাত 4:3 হলে, প্রথম বাড়ির দামের আনুপাতিক ভাগহার হবে
(a) $\frac{4}{3}$
(b) $\frac{3}{4}$
(c) $\frac{4}{7}$
(d) $\frac{3}{7}$
উত্তরঃ (c) $\frac{4}{7}$
2. সত্য/মিথ্যা লেখো: 1×3=3
(i) অনুপাতের কোনো একক নেই।
উত্তর: সত্য।
(ii) a:b অনুপাতটির ভগ্নাংশ আকার হলো $\frac{a}{b}$
উত্তর: সত্য।
(iii) 1 টাকা এবং 1.30 টাকার অনুপাত হলো 10:13 ।
উত্তর: সত্য।
3. (i) লঘিষ্ঠ আকারে একটি অনুপাত 5 : 7 এবং এই অনুপাতটির পূর্বপদ 45 হলে, উত্তরপদটি নির্ণয় করো। 2
সমাধানঃ
ধরি উত্তরপদ টি x
শর্তানুসারে, 5:7 = 45 : x
উত্তরপদটি হলো = $\frac{7\times \overset{9}{\mathop{\not{4}\not{5}}}\,}{{\not{5}}}$ =63
(ii) $2\frac{1}{4}:\frac{5}{8}$ অনুপাতটি লঘিষ্ঠ আকারে পূর্ণসংখ্যার অনুপাতে প্রকাশ করো।
সমাধানঃ $2\frac{1}{4}:\frac{5}{8}$
= $\frac{9}{4}:\frac{5}{8}$
= $\frac{9\times \overset{2}{\mathop{{\not{8}}}}\,}{{\not{4}}}:\frac{5\times \not{8}}{{\not{8}}}$
= 18:5
(ii) মিশ্র অনুপাত নির্ণয় করো : 2kg:480gm এবং 120min: 150min.
সমাধানঃ
2kg:480gm
= 2000gm : 480 gm
= 2000 : 480
= 200 : 48
= 50 : 12
= 25 : 6
আবার, 120min: 150min
= 120 : 150
= 12 : 15
= 4 : 5
মিশ্র অনুপাত = (25×4) : (6×5)
= 100 : 30
= 10 : 3
(iv) ধান চাষের জন্য 17 বস্তা গোবর সারের সঙ্গে 3 বস্তা সব্জির খোসা মেশানো হলো। মিশ্রণে সব্জির খোসার অনুপাতিক ভাগ হার নির্ণয় করো।
উত্তরঃ মোট মিশ্রন = (17+3) বস্তা = 20 বস্তা
মিশ্রণে সব্জির খোসার অনুপাতিক ভাগ হার = $\frac{3}{20}$ বস্তা ।
4. 12,100 টাকা মধু, মানস, কুত্তল ও ইন্দ্রর মধ্যে 2:3:4:2 অনুপাতে ভাগ করে দিলে কে কত টাকা পাবে তা নির্ণয় করো। 5
সমাধানঃ
মোট অনুপাত = 2+3+4+2 = 11
মধু, মানস, কুত্তল ও ইন্দ্রর প্রাপ্ত টাকার আনুপাতিক ভাগহার যথাক্রমে , $\frac{2}{11}$ , $\frac{3}{11}$ , $\frac{4}{11}$ ও $\frac{2}{11}$
মধুর প্রাপ্ত টাকা = $\overset{1100}{\mathop{\not{1}\not{2}\not{1}\not{0}\not{0}}}\,\times \frac{2}{\not{1}\not{1}}$ টাকা = 2200 টাকা
মানসের প্রাপ্ত টাকা = $\overset{1100}{\mathop{\not{1}\not{2}\not{1}\not{0}\not{0}}}\,\times \frac{3}{\not{1}\not{1}}$ টাকা = 3300 টাকা
কুত্তলের প্রাপ্ত টাকা = $\overset{1100}{\mathop{\not{1}\not{2}\not{1}\not{0}\not{0}}}\,\times \frac{4}{\not{1}\not{1}}$ টাকা = 4400 টাকা
ইন্দ্রর প্রাপ্ত টাকা = $\overset{1100}{\mathop{\not{1}\not{2}\not{1}\not{0}\not{0}}}\,\times \frac{2}{\not{1}\not{1}}$ টাকা = 2200 টাকা