নবম শ্রেনির ছাত্র ছাত্রীদের গনিতের মডেল অ্যাক্টিভিটি টাস্ক এর সমাধান নিয়ে আজকে আমরা আলোচনরাতারি।আজকের টপিক Class 9 Mathematics Model Activity Task Answer 2020 .
এছাড়াও আমাদের ওয়েবসাইটে আমরা পঞ্চম থেকে দশম , এছাড়াও অন্যান্য উঁচু ক্লাসের সমস্যার উত্তর লিখে থাকি। তোমার সমস্যার কথা আমাদের জানাও উত্তর পাবে তাড়াতাড়ি।
সমাধানঃ$\frac{x}{2}$+$\frac{y}{3}$=1
বা,$\frac{3x+2y}{6}$=1
বা,3x+2y=6
বা, $x=\frac{6-2y}{3}$
$\therefore$ x অক্ষকে ছেদ করবে 2 একক দূরত্বে y অক্ষকে ছেদ করবে 3 একক দূরত্বে।
আরও পড় :নবম শ্রেনি ভৌতবিজ্ঞান মডেল অ্যাক্টিভিটি টাস্ক
বা, $-2y=5-3x$
বা, $2y=3x-5$
বা, $y=\frac{3x-5}{2}$
x এর মান 5 বসিয়ে পাই,
বা, $y=\frac{3\times 5-5}{2}$
বা, $y=\frac{15-5}{2}$
বা, $y=\frac{10}{2}=5$
আরো পড়ুন | নবম শ্রেণী ইংরেজি মডেল অ্যাক্টিভেটেড টাস্ক । Class 9 English model activity task
1 ও 3 হল দুটি মুলদ সংখ্যা । যাদের মধ্যবর্তী আমুলদ সংখ্যা বের করব ।
অর্থাৎ, 1=$\sqrt{1}$ ও 3=$\sqrt{9}$ এর মধ্যবর্তী আমুলদ সংখ্যা বের করব।
এদের মধ্যবর্তী সংখ্যা $\sqrt{2,}\sqrt{3},\sqrt{4},\sqrt{5},\sqrt{6},\sqrt{7},\sqrt{8}$
আর, এদের মধ্যবর্তী অমুলদ সংখ্যা হল $\sqrt{2,}\sqrt{3},\sqrt{5},\sqrt{6},\sqrt{7},\sqrt{8}$
এখন আমরা সংখ্যারেখায় $\sqrt{2}$ কে স্থাপন করব।
আরও পড় : নবম শ্রেনি জীবনবিজ্ঞান মডেল অ্যাক্টিভিটি টাস্ক
AC কর্ণ ABCD সামান্তরিকে $\Delta ABC$ ও $\Delta CDA$ -তে বিভক্ত করেছে।
প্রামাণ্য বিষয়ঃ
(i) $\Delta ABC\cong \Delta CDA$
(ii)AB=DC ; AD=BC
(iii)$\angle ABC=\angle ADC$ ; $\angle BAD=\angle BCD$
প্রমাণঃ$\Delta ABC$ ও $\Delta CDA$ এর
$\angle ACD=\angle BAC$ [ একান্তর কোন , AB ।। DC , AC ভেদক ] (A)
AC সাধারণ বাহু। (S)
$\angle ACB=\angle CAD$ [ একান্তর কোন , AD ।। BC , AC ভেদক ] (A)
$\because $ সর্বসমতার A-S-A শর্তানুসারে $\Delta ABC\cong \Delta CDA$ (প্রমাণিত)
$\therefore AB=DC$ ও $BC=AD$ [ সর্বসম ত্রিভুজের অনুরূপ বাহু ] (প্রমাণিত)
$\therefore \angle ABC=\angle ADC$ [ সর্বসম ত্রিভুজের অনুরূপ কোন ]
$\angle BAC+\angle CAD=\angle ACB+\angle ACD$ [$\angle ACD=\angle BAC$ এবং $\angle ACB=\angle CAD$]
$\therefore \angle BAD=\angle BCD$ ( প্রমাণিত)
বিঃ দ্রঃ – আমাদের এই উদ্দেশ্য তোমার ভাল লাগলে অবশ্যয় তোমার বন্ধুদের সাথে শেয়ার করবে।
এছাড়াও আমাদের ওয়েবসাইটে আমরা পঞ্চম থেকে দশম , এছাড়াও অন্যান্য উঁচু ক্লাসের সমস্যার উত্তর লিখে থাকি। তোমার সমস্যার কথা আমাদের জানাও উত্তর পাবে তাড়াতাড়ি।
নবম শ্রেনি গণিত মডেল অ্যাক্টিভিটি টাস্ক ২০২০ উত্তর
১.$\frac{x}{2}$+$\frac{y}{3}$=1 সমীকরণটির লেখচিত্র মূলবিন্দু থেকে x অক্ষকে কত একক দূরত্বে এবং y অক্ষকে কত একক দূরত্বে ছেদ করেছে তা লেখ।
সমাধানঃ$\frac{x}{2}$+$\frac{y}{3}$=1বা,$\frac{3x+2y}{6}$=1
বা,3x+2y=6
বা, $x=\frac{6-2y}{3}$
$\therefore$ x অক্ষকে ছেদ করবে 2 একক দূরত্বে y অক্ষকে ছেদ করবে 3 একক দূরত্বে।
আরও পড় :নবম শ্রেনি ভৌতবিজ্ঞান মডেল অ্যাক্টিভিটি টাস্ক
২. ${{a}^{x}}={{a}^{y}}$ হলে , x=y হবে এর জন্য a, x, y কি ধরনের সংখ্যা হবে ?
উত্তরঃ a বাস্তব সংখ্যা ও $a\ne 0$ , 1, -1 এবং x,y মুলদ সংখ্যা।
৩. x অক্ষ ও y অক্ষের উপর একটি করে বিন্দুর স্থানাঙ্ক লেখ যে বিন্দু দুটি মূলবিন্দু থেকে সমদূরবর্তী ?
উত্তরঃ x অক্ষের উপর (5,0) এবং y অক্ষের উপর (0,5) বিন্দু দুটি মূলবিন্দু থেকে সমদূরবর্তী।
৪. $3x-2y=5$ সমীকরণটির y কে x এর আকারে প্রকাশ করে x=5 হলে , y এর মান নির্ণয় কর।
উত্তরঃ $3x-2y=5$বা, $-2y=5-3x$
বা, $2y=3x-5$
বা, $y=\frac{3x-5}{2}$
x এর মান 5 বসিয়ে পাই,
বা, $y=\frac{3\times 5-5}{2}$
বা, $y=\frac{15-5}{2}$
বা, $y=\frac{10}{2}=5$
আরো পড়ুন | নবম শ্রেণী ইংরেজি মডেল অ্যাক্টিভেটেড টাস্ক । Class 9 English model activity task
৫. দুটি মুলদ সংখ্যা লিখে সংখ্যা দুটির মধ্যে সংখ্যারেখায় আছে একটি অমুলদ সংখ্যা লেখ।
উত্তরঃ1 ও 3 হল দুটি মুলদ সংখ্যা । যাদের মধ্যবর্তী আমুলদ সংখ্যা বের করব ।
অর্থাৎ, 1=$\sqrt{1}$ ও 3=$\sqrt{9}$ এর মধ্যবর্তী আমুলদ সংখ্যা বের করব।এদের মধ্যবর্তী সংখ্যা $\sqrt{2,}\sqrt{3},\sqrt{4},\sqrt{5},\sqrt{6},\sqrt{7},\sqrt{8}$
আর, এদের মধ্যবর্তী অমুলদ সংখ্যা হল $\sqrt{2,}\sqrt{3},\sqrt{5},\sqrt{6},\sqrt{7},\sqrt{8}$
এখন আমরা সংখ্যারেখায় $\sqrt{2}$ কে স্থাপন করব।
আরও পড় : নবম শ্রেনি জীবনবিজ্ঞান মডেল অ্যাক্টিভিটি টাস্ক
৬. যুক্তি দিয়ে প্রমাণ করো যে, কোনো সামান্তরিকের
◽️ প্রতিটি কর্ন সামান্তরিককে দুটি সর্বসম ত্রিভুজে বিজক্ত করে
◽️ বিপরিত বাহুগুলির দৈর্ঘ্য সমান
◽️ বিপরিত কোনগুলির দৈর্ঘ্য
ABCD একটি সামান্তরিক যার AB ।। DC এবং AD ।। BC ;
AC কর্ণ ABCD সামান্তরিকে $\Delta ABC$ ও $\Delta CDA$ -তে বিভক্ত করেছে।প্রামাণ্য বিষয়ঃ
(i) $\Delta ABC\cong \Delta CDA$
(ii)AB=DC ; AD=BC
(iii)$\angle ABC=\angle ADC$ ; $\angle BAD=\angle BCD$
প্রমাণঃ$\Delta ABC$ ও $\Delta CDA$ এর
$\angle ACD=\angle BAC$ [ একান্তর কোন , AB ।। DC , AC ভেদক ] (A)
AC সাধারণ বাহু। (S)
$\angle ACB=\angle CAD$ [ একান্তর কোন , AD ।। BC , AC ভেদক ] (A)
$\because $ সর্বসমতার A-S-A শর্তানুসারে $\Delta ABC\cong \Delta CDA$ (প্রমাণিত)
$\therefore AB=DC$ ও $BC=AD$ [ সর্বসম ত্রিভুজের অনুরূপ বাহু ] (প্রমাণিত)
$\therefore \angle ABC=\angle ADC$ [ সর্বসম ত্রিভুজের অনুরূপ কোন ]
$\angle BAC+\angle CAD=\angle ACB+\angle ACD$ [$\angle ACD=\angle BAC$ এবং $\angle ACB=\angle CAD$]
$\therefore \angle BAD=\angle BCD$ ( প্রমাণিত)
বিঃ দ্রঃ – আমাদের এই উদ্দেশ্য তোমার ভাল লাগলে অবশ্যয় তোমার বন্ধুদের সাথে শেয়ার করবে।